比特币和数字货币有价值吗？

如何预测具有“难以估值”基本面的资产（例如比特币和新兴行业的股票）的回报？ 我们率先提出了技术分析如何通过理性学习内生生成的均衡模型，为技术分析在实践中的应用提供了理论基础。 我们记录价格与其移动平均线的比率预测样本内和样本外的每日比特币回报。 基于这些比率的交易策略相对于买入并持有头寸产生具有经济意义的 alpha 和夏普比率收益。 类似的结果适用于小盘股、年轻公司和分析师覆盖率低的股票，以及互联网时代的纳斯达克股票。

加密货币内在价值的基本来源仍不清楚。 市场观察人士对其货币功能存在分歧，其货币地位面临重大监管风险。 此外，与来自股票和债券等更典型金融资产的现金流不同，加密货币的基本面几乎没有公开可用的预测信号比特币现金有未来吗，例如分析师报告和会计报表。 我们将以不确定性、不透明、分歧和缺乏预测信息为特征的基本面称为“难以估值”。 在本文中，我们从理论上和实证上检验了此类基本面对资产定价的影响。 虽然加密货币是研究资产定价这一属性的理想环境，但它并不特定于加密货币，因为大多数资产的基本面都难以在不同程度上进行估值。 例如，新兴行业年轻小盘股的基本面比成熟行业大盘股更难估值。

我们提出了一个连续时间均衡模型，在该模型中，两个理性且规避风险的投资者可以无成本地交易具有难以估价的基本面的风险资产。 该资产会产生一系列回报，称为“便利回报”，其增长速度难以观察且随机变化。 投资者有不同的先验，除了便利收益率本身，没有观察到关于收益率潜在增长率的其他信号。 风险资产可以被解释为一种加密货币，其中便利收益率代表使用该资产作为交换媒介或使用另一种资产（例如股息或收益率难以估价的股票）的收入流。 在贝叶斯学习过程中，投资者更新他们对便利收益率冲击方向的增长率的信念。 然而，增长率的初始值是不确定的，这些冲击与未观察到的增长率的冲击并不完全相关，导致投资者在更新信念时逐渐偏离他们的先验——从而导致估值——导致价格漂移. 具体来说比特币现金有未来吗，可以通过价格与其移动平均线 (MA) 的比率来预测回报，它总结了投资者对预期便利收益率增长率的看法。 此外，由于这种可预测性，投资者最好在交易中使用价格与 MA 的比率。 据我们所知，这是第一个内生地使用技术分析的完全理性的一般均衡模型。 1个

我们的模型对文献的几个方面都有贡献。 它为过去价格的技术分析和时间序列回报的可预测性提供了完全理性和内生的理由，大多数从业者和研究人员根据情绪、过度自信或反应不足等非理性力量来证明这一点（例如，Barberis、Shleifer 和 Vishny） , 1998; Daniel, Hirshleifer, & Subrahmanyam, 1998; Hong & Stein, 1999).2 此外，先前的技术交易者模型假设一些投资者使用外生给定的技术交易规则（例如 Han, Zhou, & Zhu, 2016;洪和斯坦，1999）。 我们的模型还提出了一种相对于少数理性模型的新机制，该模型通过过去的价格产生回报可预测性。 例如，在具有学习的先前理性预期均衡模型中，价格偏移是可能的，但前提是交易者之间存在高阶分歧（例如，Banerjee、Kaniel 和 Kremer，2009 年）。 如果没有这种分歧，代理人会立即通过价格推断出彼此的私人信号，从而防止逐渐转向基本价值。 在我们的模型中，漂移不需要发散，只需要贝叶斯学习和基本无价的属性。 Johnson (2002) 还为具有时间股息增长率的股票生成价格漂移，这类似于我们的便利收益率。 然而，约翰逊（2002 年）没有考虑一般均衡效应、学习或内生技术交易规则。

在我们文章的实证部分，我们研究了价格与 MA 比率的回报可预测性是否适用于比特币和一些基本面难以估值的股票投资组合。 我们发现，可以通过价格与其 1 至 20 周移动平均线的比率来预测样本内和样本外的每日比特币回报。 与我们的模型一致，当不确定性降低时，这种可预测性会增强，因为投资者了解便利收益潜在增长的动态。 事实上，我们发现在回报预测回归中价格与 MA 比率与条件回报方差（不确定性的代表）之间存在负相互作用。 为了评估这种比特币回报可预测性对投资者的经济意义，我们制定了一个交易策略，即当价格高于 MA 时做多比特币，否则做多现金。 我们发现这些交易策略明显优于买入并持有基准，产生较大的 alpha 并将夏普比率提高 0.2 至 0.6。 这些结果在样本的两半中是相似的。 当应用于比特币的两个最大竞争对手 Ripple (XRP) 和 Ethereum (ETH) 时，MA 策略的表现也优于买入并持有基准。

接下来，我们评估纳斯达克投资组合的回报是否可以通过 5 年和 10 年窗口（分别为 1998-2002 年和 1996-2005 年）的价格与 MA 比率来预测，其中包括 2000 年代初期的互联网繁荣和萧条。 在此期间，许多与互联网相关的新兴技术引入了当时被认为难以估价的基本面。 我们表明，我们应用于纳斯达克的 MA 交易策略相对于买入并持有基准产生了显着的 alpha 和夏普比率收益（0.2 至 0.5）。 此外，移动平均线策略的回报在这段时期之后的几年里稳步下降，因为基本面可能变得更容易估值。 我们还将我们的 MA 策略应用于基于广泛使用的信息可用性代理形成的投资组合：规模、年龄和分析师覆盖范围。 与我们的模型一致，我们发现从 1963 年到 2018 年，市盈率对小盘股和年轻盘股投资组合的回报呈正向且显着预测，而大盘股和老盘股投资组合的可预测性为负且不显着。 此外，从 1985 年到 2018 年，分析师预测可用，我们发现价格与 MA 比率的回报可预测性随着​​规模和分析师覆盖范围的增加而降低。

我们的模型还表明，交易源于投资者之间移动平均线的差异。 与这一含义一致，我们表明，不同 MA 策略隐含的跨 MA 范围和总营业额的差异代理与比特币交易量显着正相关。

总的来说，与我们的模型一致，本文的结果表明，对于比特币和基本面难以估值的股票，存在价格漂移，价格与 MA 的比率可以预测回报。

图 1 的面板 A 绘制了比特币收益随时间变化的条件方差。 与学习在我们的模型中的作用一致，条件方差的可变性会随着时间的推移而降低。 面板 B 在 urn:x-wiley:00463892:media:fima12310:fima12310-math-0148 上绘制系数，以方差为条件 (urn:x-wiley:00463892:media:fima12310:fima12310-math-0149)。 与我们的模型一致，该系数大部分时间为正，尤其是在样本后期； 但是，当条件方差足够高时，它在样本早期为负。

比特币买入持有和 MA(4) 策略的投资表现。 面板 A 显示了从 2010 年 7 月 18 日到 2018 年 6 月 30 日投资于买入并持有和移动平均线 (MA(4)) 比特币策略的 1 美元的累积回报。面板 B 显示了面板 A 中每个策略的回撤